Como subir para a A2 - Uma visão matemática do esporte

Hoje, 17 de abril, sábado, está começando o quadrangular da semifinal do Paulista da A3 e eu fiquei intrigado com os números necessários para a classificação, ou seja o número de pontos necessários para o tão sonhado acesso a série A2.
Uma pergunta que aparenta ser simples, na minha visão, mas que com a ajuda um de especialista, mostra uma gama de posssibilidades.

Primeiramente, quero agraceder ao Marcelo Leme de Arruda, estatístico graduado e pós-graduado pela Universidade de São Paulo, que desde criança é um aficcionado por rankings, tabelas, fórmulas e outras maneiras de se quantificar o nível técnico de equipes de futebol e de esportes em geral. Marcelo é o criador do site Chance de Gol, um site muito interessante com análises matemáticas e estatísticas, com probalidades e projeções, artigos sobre rankings e teorias de probabilidade aplicada ao futebol e ao esporte.

Vamos aos fatos e análises enumeradas pelo Marcelo:

"No início de um quadrangular em turno e returno, há duas situações extremas e inúmeras situações intermediárias possíveis:

Extremo superior: um time perde todos os jogos e, nos confrontos diretos entre os outros três times, cada time vence dois e perde dois jogos.

Nessa hipótese, teremos um lanterna com 0 ponto e os outros três times empatados com 12 pontos cada. E como se classificam apenas dois clubes, teremos nessa hipótese o terceiro colocado sendo eliminado com 12 pontos ganhos.

Extremo inferior: um time vence todos os jogos e todos os confrontos diretos entre os outros três times terminam empatados.

Nessa hipótese, teremos um líder com 18 pontos e os outros três times empatados com 4 pontos cada. E como se classificam dois clubes, teremos nessa hipótese o segundo colocado sendo classificado com 4 pontos ganhos.

Ou seja, as únicas afirmações que se podem fazer com certeza absoluta neste momento são que é impossível se classificar com 3 pontos e é impossível não se classificar com 13 pontos. Dentro dessa faixa (4 a 12) tudo é possível e, o máximo que se pode afirmar, presumindo que os times do grupo da Ferroviária sejam minimamente equilibrados, é que a partir dos 10 pontos a probabilidade de classificação já é bastante significativa.