terça-feira, 3 de abril de 2012

A matemática do acesso

No próximo sábado começa a fase semifinal da série A2 de 2012 e a nossa Locomotiva enfrenta o Audax às 18:30h na Arena da Fonte. Mas quantos são os pontos necessários nesse quadrangular para garantir o tão sonhado acesso a A1 do Paulistão 2013?

Trarei duas visões para ajudar nessa análise:

A matemática pura

Essa análise foi extraída do material fornecido em 2010 pelo Marcelo Leme de Arruda, estatístico graduado e pós-graduado pela Universidade de São Paulo. Marcelo é o criador do site Chance de Gol, um site muito interessante com análises matemáticas e estatísticas, com probabilidades e projeções, artigos sobre rankings e teorias de probabilidade aplicada ao futebol e ao esporte.

Vamos aos fatos:

"No início de um quadrangular em turno e returno, há duas situações extremas e inúmeras situações intermediárias possíveis.

Extremo superior: um time perde todos os jogos e, nos confrontos diretos entre os outros três times, cada time vence dois e perde dois jogos.

Nessa hipótese, teremos um lanterna com 0 ponto e os outros três times empatados com 12 pontos cada. E como se classificam apenas dois clubes, teremos nessa hipótese o terceiro colocado sendo eliminado com 12 pontos ganhos.

Extremo inferior: um time vence todos os jogos e todos os confrontos diretos entre os outros três times terminam empatados.

Nessa hipótese, teremos um líder com 18 pontos e os outros três times empatados com 4 pontos cada. E como se classificam dois clubes, teremos nessa hipótese o segundo colocado sendo classificado com 4 pontos ganhos.

Ou seja, as únicas afirmações que se podem fazer com certeza absoluta neste momento são que, é impossível se classificar com 3 pontos e é impossível não se classificar com 13 pontos. Dentro dessa faixa (4 a 12) tudo é possível. "

Base histórica

Para essa análise compilei os dados das últimas 10 competições das séries A2 e A3 (2011-2007).  As informações estão na tabela abaixo:


Observa-se que na média, em 20 eventos, o 2º classificado em cada grupo obteve média de 10 pontos no entanto em 55% dos casos o 2º colocado na classificação obteve 9, 8 ou 7 pontos sendo no caso mais extremo, a menor pontuação de uma equipe classificada ocorreu na A2 em 2007 com apenas 7 pontos conquistados.

Desta base histórica ainda concluo que a partir dos 10 pontos ganhos as chances de classificação já são significativas visto que em apenas uma ocorrência um clube que pontuou esse valor não obteve o acesso(A3-2011-grupo A).

Finalizando, somando as duas análises uma pontuação certeira é obtida com 13 pontos ganhos e a partir dos 10 pontos as chances já são consideráveis. Força AFE. Estamos torcendo e calculando, jogo a jogo, em busca de um sonho. Avante Locomotiva!

"A matemática pura" - fonte: Site Chance de Gol
"Base histórica" - fonte de dados: Site da FPF

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